第1个回答 2012-08-27
把它放在圆里面做啊，然后在设3X~4Y=Z.化成一个Y关于X的直线，去截那个圆，
第2个回答 2012-08-27
把3x-4y=a代入x²+y²=1 得25y²+8ay+a²-9=0
求当3x-4y=a与x²+y²=1相切时 △= 0=64a²-100（a²-9）=900-36a²
所以36a²=900 所以a=5
所以3x-4y的最大值为5
第4个回答 2012-08-27
对这种问题至少有四种方法可以解决。有三种其他人已经用过了，分别是三角换元法（检举 | 8 分钟前 胜似唐朝
| 八级）、几何意义法（ 田埂幽灵
| 一级 ）判别式法（969190583
| 六级 ），其中最快当然是三角换元法。在这里我再介绍另一种更快的方法：柯西不等式法。即(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 （该公式就叫柯西不等式）
故（x^2+y^2)(3^2+(-4)^2)>=(3x-4y)^2 即25>=(3x-4y)^2 则-5<=3x-4y<=5 （注意体会为什么凑一个3^2+(-4)^2）
故最大值为5