数学解决问题

Question

如题所述

Answer 1

解决数学问题，就是把已知条件不断地转化，向所求量靠拢的过程。数学问题，就是告诉你已知量，求出未知量。而解决数学问题的步骤，需要将已知量，一步一步向位置量靠拢。掌握的知识越多，一个数学问题就越容易解决。《几何原本》的公理化体系也是这么建立的：1、提出五大公设（已知量）；2、证明各种定理（所求量）3、再用小定理推出大定理。但是，有的问题很难，需要冗长的转化过程才能够解决。这个时候，定理就发挥了重要作用了。定理就是把个别情况的规律概括起来，并加以证明的一个大规律。它可以减少解决问题的步骤，在证明数学问题时可以直接用，而不用再证明。（打个比方，比如说你要去一个地方，开低速要绕来绕去绕很久，但开高速公路就一步到位，很快）各种定理的证明是人类的进步，它减轻了人们的思维负担，让数学家能花更多的精力在更大的问题上，对揭示世界的规律起了很大的作用。数学大厦是靠各种定理堆起来的，有了前面的地基，才能解决后面的更难的问题，而这些定理我们称之为知识。知识越多，一个问题就越容易解决。知识，就是解决问题的第二个要素。

Answer 2

总的来说，解决数学问题的方法有两种：综合法和分析法。综合法就是利用已有的条件和结论一步一步的推导出想要的结论，是一种直接解决问题的方法；分析法就是由要得到的结论倒推出必须的条件，然后再将推出的条件作为结论，继续倒推必要的条件……如此循环，直到最后推出所要的条件是已知的为止，此时问题已基本上解决了，只需按原路回推即可解决问题，这是一种间接解决问题的方法，但却行之有效。而实际应用中，往往两者结合使用。其他的那些解题方法，像转化、假设、替换、倒推等都只是这两种方法的细化而已。

Answer 3

1.л(10)^2*40=4000л
2.20*20*20/(л*1^2)=20*20*20/л=2546.55厘米
3.（1)л*(10)^2=100л(平方米）
（2）л*(10)^2*2=200л（立方米）
4.圆柱形的瓶子里装有水的体积=л*(1)^2*1.5=1.5л
把这些水倒入长方体瓶子里，水面高
=水的体积/长方体瓶子的底面积=1.5л/(长*宽)=1.5л/(5*3)=0.1л(分米）
5.底面积是25.12平方分米，高是10分米的圆柱形容器中倒入5分米深的水，水的体积=25.12*5=125.6
把水倒入一个底面积是12.56平方分米，高是30分米的圆柱形容器，水面会升到的高度
=水的体积/底面积=125.6/12.56=10分米