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设函数fx在x=x0处可导则函数fx的绝对值在x0处
如题所述
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第1个回答 2015-03-26
在x=x0处连续。。。
一元函数 在某处可导,则在该处必定连续。
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函数fx在
点
x0处可导 则函数f
(x)
的绝对值在
点x0处 怎样?求证明
答:
不一定
可导
比如y=x在x=0处可导,但y=|x|在x=0处不可导
若
f
(x)
在x0处可导
,判断f(x)
的绝对值在x0处
的可导性
答:
连续但不一定可导。f(x₀)≠0时(即x₀为非零点时),f(x)在x₀
处可导
,则|f(x)|在x₀处亦可导;f(x₀)=0时(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(...
设函数f
(x)
在x
等于
0处可导则
f(
x的绝对值
)可导的充要条件是?
答:
由于函数y=f(x)
在x=0处可导
,所以 lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)
的绝对值在x=0处
不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必...
如果
函数f
(x)在点
x0处可导
,则它在点
X0处
必定连续.该说法是否正确_百度...
答:
这是正确的。如果它在点
X0处
连续,则
函数f(x
)在点
x0处
必定可导。错误,比如f(x)=
x的绝对值
,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等。
函数f
(
X
)
在x0可导
,
则f
'(x0)=0是函数f(x)
在x0处
取得极值的什么条件?
答:
首先,如果f(x)
在x0处
取极值,那么一定有f'(x0)=0,这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域,使周围的值都比这个极值大或小。但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了,如y=x^3,
在x=0处
,
导数=
0,但并不是极值点。事实上,这类点只是...
函数f在x= x0处可导
,是什么意思啊?
答:
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,...
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