我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°， （1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边

Question

我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°， （1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？（2）你发现的规律是什么？______（3）请用字母式子表示n边形内角和．

Answer 1

（1） 四边形分成2个三角形； 180°×2=360°； 五边形分成3个三角形； 180°×3=540°； 六边形分成4个三角形： 180°×4=720° （2）可得规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°； （3）n边形的内角和可以表示为：（n-2）?180°． 故答案为：多边形每增加一个边，内角和就增加180°．