是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

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推荐答案 2015-01-05

(1)

为奇函数;(2)证明如下.

试题分析：(1)判断函数奇偶性时，先判断定义域关于原点对称，再根据定义若

，则函数

为偶函数，若

，则函数

为奇函数；
（2）用定义证明函数的单调性可分四部：设量若

---作差若

---与0比较大小---做判断.若

，则函数

在

上为增函数；若

，则函数

在

上为减函数.
试题解析：（1）因为定义域为(－1,1)， f(-x)=

f(x)
∴

是奇函数.
(2)设

为（-1,1）内任意两个实数，且

，
则

又因为

，所以

所以

即

所以函数

在（-1,1）上是增函数.

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