绝对值函数在原点可导吗？

Question

如题所述

Answer 1

绝对值函数是连续函数，所以在其他点可导，在原点不可导。

以下几点均可说明函数在某点不可微：1）在该点无定义2）在该点间断3）在该点不可导4）不能标示为：△y＝A△x＋o（△x）

一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。多元函数可微必可导，而反之不成立。从这句话来看。

可以理解为函数在某一点的增长率如果可以用沿x轴和y轴的增长率的线性组合来表示的话，那么这个函数即可微，如果不能表示的话，函数在此点虽可导但不可微。

如果要证不可微要怎么证，首先看偏导数是否存在，如果不存在，那么不可微，如果存在，那么然后证（Δz－dz）／ρ极限是否为0，如果为0，则可微，否则不可微。

扩展资料

证明函数在一个点连续不连续可导不可导的方法：

第一步：那个点的左导数＝右导数。

第二步：在那个点，函数有定义。

函数就在那个点可导。

连续的证明方法是：

第一步：函数在那个点，左极限＝右极限。

第二步：函数在那个点有定义，且函数值等于左右极限值。

函数就在那个点连续。