抛物线y的平方=2x与直线y=x所围成的图形的面积用定积分表示为？求助

Question

如题所述

Answer 1

y² = 2x，y = x
解方程得交点：(0，0)，(2，2)
在区间x∈[0，2]上，y = √(2x) > y = x
所以定积分∫(0→2) [√(2x) - x] dx
= √2 * (2/3)x^(3/2) - x²/2 |(0→2)
= (2√2/3) * 2√2 - 2
= 8/3 - 2
= 2/3追问

十分十分感谢，但是因为是填空题，所以应该填什么呢？

追答

填：∫(0→2) [√(2x) - x] dx，0是下限，2是上限，被积函数是√(2x) - x
「√」是根号

记得采纳吖

追问

-x在根号里面还是外面啊？
一定会采纳的~~~

追答

没中括号括住- x，所以- x在外面的，即两个函数√(2x)和x的差
如果能发图的话莪一定会发的，可惜没这功能。