ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ç解æ³
ããä¸ãç¥è¯è¦ç¹ï¼
ããä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨åä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨é½æ¯æ´å¼æ¹ç¨ï¼å®æ¯åä¸æ°å¦çä¸ä¸ªéç¹å
容ï¼ä¹æ¯ä»åå¦ä¹ æ°å¦çåº ç¡ã
ããä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çä¸è¬å½¢å¼ä¸ºï¼ax^2ï¼2为次æ°ï¼å³Xçå¹³æ¹ï¼+bx+c=0, (aâ 0)ï¼å®æ¯åªå«ä¸ä¸ªæªç¥æ°ï¼å¹¶ä¸æªç¥æ°çæé«æ¬¡æ°æ¯2 çæ´å¼æ¹ç¨ã
ãã解ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çåºæ¬ææ³æ¹æ³æ¯éè¿âé次âå°å®å为两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ãä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æåç§è§£æ³ï¼
ãã1ãç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³ï¼2ãé
æ¹æ³ï¼3ãå
¬å¼æ³ï¼4ãå å¼å解æ³ã
ããäºãæ¹æ³ãä¾é¢ç²¾è®²ï¼
ãã1ãç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³ï¼
ããç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³å°±æ¯ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ±è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¹æ³ãç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£å½¢å¦(x-m)2=n (nâ¥0)ç æ¹ç¨ï¼å
¶è§£ä¸ºx=±m .
ããä¾1ï¼è§£æ¹ç¨ï¼1ï¼(3x+1)2=7 ï¼2ï¼9x2-24x+16=11
ããåæï¼ï¼1ï¼æ¤æ¹ç¨æ¾ç¶ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³å¥½åï¼ï¼2ï¼æ¹ç¨å·¦è¾¹æ¯å®å
¨å¹³æ¹å¼(3x-4)2ï¼å³è¾¹=11>0ï¼æ以æ¤æ¹ç¨ä¹å¯ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£ã
ããï¼1ï¼è§£ï¼(3x+1)2=7Ã
ããâ´(3x+1)2=5
ããâ´3x+1=±(注æä¸è¦ä¸¢è§£)
ããâ´x=
ããâ´åæ¹ç¨ç解为x1=,x2=
ããï¼2ï¼è§£ï¼ 9x2-24x+16=11
ããâ´(3x-4)2=11
ããâ´3x-4=±
ããâ´x=
ããâ´åæ¹ç¨ç解为x1=,x2=
ãã2ï¼é
æ¹æ³ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£æ¹ç¨ax2+bx+c=0 (aâ 0)
ããå
å°å¸¸æ°c移å°æ¹ç¨å³è¾¹ï¼ax2+bx=-c
ããå°äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为1ï¼x2+x=-
ããæ¹ç¨ä¸¤è¾¹åå«å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°çä¸åçå¹³æ¹ï¼x2+x+( )2=- +( )2
ããæ¹ç¨å·¦è¾¹æ为ä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹å¼ï¼(x+ )2=
ããå½b2-4acâ¥0æ¶ï¼x+ =±
ããâ´x=(è¿å°±æ¯æ±æ ¹å
¬å¼)
ããä¾2ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£æ¹ç¨ 3x2-4x-2=0
ãã解ï¼å°å¸¸æ°é¡¹ç§»å°æ¹ç¨å³è¾¹ 3x2-4x=2
ããå°äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为1ï¼x2-x=
ããæ¹ç¨ä¸¤è¾¹é½å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸åçå¹³æ¹ï¼x2-x+( )2= +( )2
ããé
æ¹ï¼(x-)2=
ããç´æ¥å¼å¹³æ¹å¾ï¼x-=±
ããâ´x=
ããâ´åæ¹ç¨ç解为x1=,x2= .
ãã3ï¼å
¬å¼æ³ï¼æä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨åæä¸è¬å½¢å¼ï¼ç¶å计ç®å¤å«å¼â³=b2-4acçå¼ï¼å½b2-4acâ¥0æ¶ï¼æå项系æ°a, b, cçå¼ä»£å
¥æ±æ ¹å
¬å¼x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4acâ¥0)å°±å¯å¾å°æ¹ç¨çæ ¹ã
ããä¾3ï¼ç¨å
¬å¼æ³è§£æ¹ç¨ 2x2-8x=-5
ãã解ï¼å°æ¹ç¨å为ä¸è¬å½¢å¼ï¼2x2-8x+5=0
ããâ´a=2, b=-8, c=5
ããb^2-4ac=(-8)2-4Ã2Ã5=64-40=24>0
ããâ´x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
ããâ´åæ¹ç¨ç解为x1=,x2= .
ãã4ï¼å å¼å解æ³ï¼ææ¹ç¨å形为ä¸è¾¹æ¯é¶ï¼æå¦ä¸è¾¹çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解æ两个ä¸æ¬¡å å¼ç积çå½¢å¼ï¼è®©ä¸¤ä¸ªä¸æ¬¡å å¼åå«çäºé¶ï¼å¾å°ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼è§£è¿ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨æå¾å°çæ ¹ï¼å°±æ¯åæ¹ç¨çä¸¤ä¸ªæ ¹ãè¿ç§è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¹æ³å«åå å¼å解æ³ã
ããä¾4ï¼ç¨å å¼å解æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ï¼
ãã(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
ãã(3) 6x2+5x-50=0 (éå¦ï¼ (4)x2-2( + )x+4=0 ï¼éå¦ï¼
ãã(1)解ï¼(x+3)(x-6)=-8 åç®æ´çå¾
ããx2-3x-10=0 (æ¹ç¨å·¦è¾¹ä¸ºäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼ï¼å³è¾¹ä¸ºé¶)
ãã(x-5)(x+2)=0 (æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼)
ããâ´x-5=0æx+2=0 (转åæ两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨)
ããâ´x1=5,x2=-2æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ãã(2)解ï¼2x2+3x=0
ããx(2x+3)=0 (ç¨æå
¬å å¼æ³å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼)
ããâ´x=0æ2x+3=0 (转åæ两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨)
ããâ´x1=0ï¼x2=-æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ãã注æï¼æäºåå¦åè¿ç§é¢ç®æ¶å®¹æ丢æx=0è¿ä¸ªè§£ï¼åºè®°ä½ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ两个解ã
ãã(3)解ï¼6x2+5x-50=0
ãã(2x-5)(3x+10)=0 (ååç¸ä¹å解å å¼æ¶è¦ç¹å«æ³¨æ符å·ä¸è¦åºé)
ããâ´2x-5=0æ3x+10=0
ããâ´x1=, x2=- æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ãã(4)解ï¼x2-2(+ )x+4 =0 ï¼âµ4 å¯å解为2 ·2 ï¼â´æ¤é¢å¯ç¨å å¼å解æ³ï¼
ãã(x-2)(x-2 )=0
ããâ´x1=2 ,x2=2æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ããå°ç»ï¼
ããä¸è¬è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼æ常ç¨çæ¹æ³è¿æ¯å å¼å解æ³ï¼å¨åºç¨å å¼å解æ³æ¶ï¼ä¸è¬è¦å
å°æ¹ç¨åæä¸è¬å½¢å¼ï¼åæ¶åºä½¿äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为æ£æ°ã
ããç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³æ¯æåºæ¬çæ¹æ³ã
ããå
¬å¼æ³åé
æ¹æ³æ¯æéè¦çæ¹æ³ãå
¬å¼æ³éç¨äºä»»ä½ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼æ人称ä¹ä¸ºä¸è½æ³ï¼ï¼å¨ä½¿ç¨å
¬å¼æ³æ¶ï¼ä¸å®è¦æåæ¹ç¨åæä¸è¬å½¢å¼ï¼ä»¥ä¾¿ç¡®å®ç³»æ°ï¼èä¸å¨ç¨å
¬å¼ååºå
计ç®å¤å«å¼çå¼ï¼ä»¥ä¾¿å¤ææ¹ç¨æ¯å¦æ解ã
ããé
æ¹æ³æ¯æ¨å¯¼å
¬å¼çå·¥å
·ï¼ææ¡å
¬å¼æ³åå°±å¯ä»¥ç´æ¥ç¨å
¬å¼æ³è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨äºï¼æ以ä¸è¬ä¸ç¨é
æ¹æ³
ãã解ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ãä½æ¯ï¼é
æ¹æ³å¨å¦ä¹ å
¶ä»æ°å¦ç¥è¯æ¶æ广æ³çåºç¨ï¼æ¯åä¸è¦æ±ææ¡çä¸ç§éè¦çæ°å¦æ¹æ³ä¹ä¸ï¼ä¸å®è¦ææ¡å¥½ãï¼ä¸ç§éè¦çæ°å¦æ¹æ³ï¼æ¢å
æ³ï¼é
æ¹æ³ï¼å¾
å®ç³»æ°æ³ï¼ã
ããä¾5ï¼ç¨éå½çæ¹æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ã(éå¦ï¼
ããï¼1ï¼4(x+2)2-9(x-3)2=0 ï¼2ï¼x2+(2-)x+ -3=0
ããï¼3ï¼ x2-2 x=- ï¼4ï¼4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
ããåæï¼ï¼1ï¼é¦å
åºè§å¯é¢ç®ææ ç¹ç¹ï¼ä¸è¦ç²ç®å°å
åä¹æ³è¿ç®ãè§å¯ååç°ï¼æ¹ç¨å·¦è¾¹å¯ç¨å¹³æ¹å·®å
¬å¼å解å å¼ï¼åæ两个ä¸æ¬¡å å¼çä¹ç§¯ã
ããï¼2ï¼å¯ç¨ååç¸ä¹æ³å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å å¼å解ã
ããï¼3ï¼åæä¸è¬å½¢å¼åå©ç¨å
¬å¼æ³è§£ã
ããï¼4ï¼ææ¹ç¨å形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0ï¼ç¶åå¯å©ç¨ååç¸ä¹æ³å å¼å解ã
ããï¼1ï¼è§£ï¼4(x+2)2-9(x-3)2=0
ãã[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
ãã(5x-5)(-x+13)=0
ãã5x-5=0æ-x+13=0
ããâ´x1=1,x2=13
ããï¼2ï¼è§£ï¼ x2+(2- )x+ -3=0
ãã[x-(-3)](x-1)=0
ããx-(-3)=0æx-1=0
ããâ´x1=-3ï¼x2=1
ããï¼3ï¼è§£ï¼x2-2 x=-
ããx2-2 x+ =0 (å
åæä¸è¬å½¢å¼)
ããâ³=(-2 )2-4 Ã=12-8=4>0
ããâ´x=
ããâ´x1=,x2=
ããï¼4ï¼è§£ï¼4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
ãã4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
ãã[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
ãã2x-(m+2)=0æ2x-(m+3)=0
ããâ´x1= ,x2=
ããä¾6ï¼æ±æ¹ç¨3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0çäºæ ¹ã (éå¦ï¼
ããåæï¼æ¤æ¹ç¨å¦æå
åä¹æ¹ï¼ä¹æ³ï¼å并å类项åæä¸è¬å½¢å¼åååå°ä¼æ¯è¾ç¹çï¼ä»ç»è§å¯é¢ç®ï¼æ们åç°å¦ææx+1åx-4åå«çä½ä¸ä¸ªæ´ä½ï¼åæ¹ç¨å·¦è¾¹å¯ç¨ååç¸ä¹æ³å解å å¼ï¼å®é
ä¸æ¯è¿ç¨æ¢å
çæ¹æ³ï¼
ãã解ï¼[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
ããå³ (5x-5)(2x-3)=0
ããâ´5(x-1)(2x-3)=0
ãã(x-1)(2x-3)=0
ããâ´x-1=0æ2x-3=0
ããâ´x1=1,x2=æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ããä¾7ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£å
³äºxçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨x2+px+q=0
ãã解ï¼x2+px+q=0å¯å形为
ããx2+px=-q (常æ°é¡¹ç§»å°æ¹ç¨å³è¾¹)
ããx2+px+( )2=-q+()2 (æ¹ç¨ä¸¤è¾¹é½å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸åçå¹³æ¹)
ãã(x+)2= (é
æ¹)
ããå½p2-4qâ¥0æ¶ï¼â¥0ï¼å¿
须对p2-4qè¿è¡å类讨论ï¼
ããâ´x=- ±=
ããâ´x1= ,x2=
ããå½p2-4q<0æ¶ï¼<0æ¤æ¶åæ¹ç¨æ å®æ ¹ã
ãã说æï¼æ¬é¢æ¯å«æåæ¯ç³»æ°çæ¹ç¨ï¼é¢ç®ä¸å¯¹p, q没æéå æ¡ä»¶ï¼å æ¤å¨è§£é¢è¿ç¨ä¸åºéæ¶æ³¨æ对åæ¯åå¼çè¦æ±ï¼å¿
è¦æ¶è¿è¡å类讨论ã
ããç»ä¹ ï¼
ããï¼ä¸ï¼ç¨éå½çæ¹æ³è§£ä¸åæ¹ç¨ï¼
ãã1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
ãã3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
ãã5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
ããï¼äºï¼è§£ä¸åå
³äºxçæ¹ç¨
ãã1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
ããç»ä¹ åèçæ¡ï¼
ããï¼ä¸ï¼1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2
ãã3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=
ãã6.解ï¼ï¼æ2x+3çä½ä¸ä¸ªæ´ä½ï¼å°æ¹ç¨å·¦è¾¹å解å å¼ï¼
ãã[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
ããå³ (2x+9)(2x+2)=0
ããâ´2x+9=0æ2x+2=0
ããâ´x1=-,x2=-1æ¯åæ¹ç¨ç解ã
ããï¼äºï¼1ï¼è§£ï¼x2-ax+( +b)( -b)=0 2ã解ï¼x2-(+ )ax+ a· a=0
ãã[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
ããâ´x-( +b)=0æx-( -b) =0 x- a=0æx-a=0
ããâ´x1= +bï¼x2= -bæ¯ â´x1= aï¼x2=aæ¯
ããåæ¹ç¨ç解ã åæ¹ç¨ç解ã
ããæµè¯
ããéæ©é¢
ãã1ï¼æ¹ç¨x(x-5)=5(x-5)çæ ¹æ¯ï¼ ï¼
ããAãx=5 Bãx=-5 Cãx1=x2=5 Dãx1=x2=-5
ãã2ï¼å¤é¡¹å¼a2+4a-10çå¼çäº11ï¼åaçå¼ä¸ºï¼ ï¼ã
ããAã3æ7 Bã-3æ7 Cã3æ-7 Dã-3æ-7
ãã3ï¼è¥ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ax2+bx+c=0ä¸çäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°å常æ°é¡¹ä¹åçäºé¶ï¼é£ä¹æ¹ç¨å¿
æä¸ä¸ªæ ¹æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã0 Bã1 Cã-1 Dã±1
ãã4ï¼ ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ax2+bx+c=0æä¸ä¸ªæ ¹æ¯é¶çæ¡ä»¶ä¸ºï¼ ï¼ã
ããAãbâ 0ä¸c=0 Bãb=0ä¸câ 0
ããCãb=0ä¸c=0 Dãc=0
ãã5ï¼ æ¹ç¨x2-3x=10çä¸¤ä¸ªæ ¹æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã-2ï¼5 Bã2ï¼-5 Cã2ï¼5 Dã-2ï¼-5
ãã6ï¼ æ¹ç¨x2-3x+3=0ç解æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã Bã Cã Dãæ å®æ ¹
ãã7ï¼ æ¹ç¨2x2-0.15=0ç解æ¯ï¼ ï¼ã
ããAãx= Bãx=-
ããCãx1=0.27, x2=-0.27 Dãx1=, x2=-
ãã8ï¼ æ¹ç¨x2-x-4=0左边é
æä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹å¼åï¼æå¾çæ¹ç¨æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã(x-)2= Bã(x- )2=-
ããCã(x- )2= Dã以ä¸çæ¡é½ä¸å¯¹
ãã9ï¼ å·²ç¥ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨x2-2x-m=0ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£è¯¥æ¹ç¨é
æ¹åçæ¹ç¨æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã(x-1)2=m2+1 Bã(x-1)2=m-1 Cã(x-1)2=1-m Dã(x-1)2=m+1
ããçæ¡ä¸è§£æ
ããçæ¡ï¼1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D
ãã解æï¼
ãã1ï¼åæï¼ç§»é¡¹å¾ï¼(x-5)2=0ï¼åx1=x2=5,
ãã注æï¼æ¹ç¨ä¸¤è¾¹ä¸è¦è½»æé¤ä»¥ä¸ä¸ªæ´å¼ï¼å¦å¤ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æå®æ°æ ¹ï¼ä¸å®æ¯ä¸¤ä¸ªã
ãã2ï¼åæï¼ä¾é¢æå¾ï¼a2+4a-10=11, è§£å¾ a=3æa=-7.
ãã3ï¼åæï¼ä¾é¢æï¼æa+b+c=0, æ¹ç¨å·¦ä¾§ä¸ºa+b+c, ä¸å
·ä»
æx=1æ¶ï¼ ax2+bx+c=a+b+cï¼æå³çå½x=1æ¶ï¼æ¹ç¨æç«ï¼åå¿
ææ ¹ä¸ºx=1ã
ãã4ï¼åæï¼ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ ax2+bx+c=0è¥æä¸ä¸ªæ ¹ä¸ºé¶ï¼
ããåax2+bx+cå¿
åå¨å å¼xï¼åæä¸ä»
æc=0æ¶ï¼åå¨å
¬å å¼xï¼æ以 c=0.
ããå¦å¤ï¼è¿å¯ä»¥å°x=0代å
¥ï¼å¾c=0ï¼æ´ç®åï¼
ãã5ï¼åæï¼åæ¹ç¨å为 x2-3x-10=0,
ããå(x-5)(x+2)=0
ããx-5=0 æx+2=0
ããx1=5, x2=-2.
ãã6ï¼åæï¼Î=9-4Ã3=-3<0ï¼ååæ¹ç¨æ å®æ ¹ã
ãã7ï¼åæï¼2x2=0.15
ããx2=
ããx=±
ãã注ææ ¹å¼çåç®ï¼å¹¶æ³¨æç´æ¥å¼å¹³æ¹æ¶ï¼ä¸è¦ä¸¢æ ¹ã
ãã8ï¼åæï¼ä¸¤è¾¹ä¹ä»¥3å¾ï¼x2-3x-12=0ï¼ç¶åæç
§ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°é
æ¹ï¼x2-3x+(-)2=12+(- )2ï¼
ããæ´ç为ï¼(x-)2=
ããæ¹ç¨å¯ä»¥å©ç¨çå¼æ§è´¨åå½¢ï¼å¹¶ä¸ x2-bxé
æ¹æ¶ï¼é
æ¹é¡¹ä¸ºä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°-bçä¸åçå¹³æ¹ã
ãã9ï¼åæï¼x2-2x=m, å x2-2x+1=m+1
ããå(x-1)2=m+1.
ããä¸è解æ
ããèé¢è¯æ
ãã1ï¼ï¼æ²³åçï¼å·²ç¥xçäºæ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªæ ¹æ¯â2ï¼é£ä¹k=__________ã
ããè¯æï¼k=4.å°x=-2代å
¥å°åæ¹ç¨ä¸å»ï¼æé æå
³äºkçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼ç¶åæ±è§£ã
ãã2ï¼ï¼è¥¿å®å¸ï¼ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£æ¹ç¨(x-3)2=8å¾æ¹ç¨çæ ¹ä¸ºï¼ ï¼
ããï¼Aï¼x=3+2 ï¼Bï¼x=3-2
ããï¼Cï¼x1=3+2 ,x2=3-2 ï¼Dï¼x1=3+2,x2=3-2
ããè¯æï¼ç¨è§£æ¹ç¨çæ¹æ³ç´æ¥æ±è§£å³å¯ï¼ä¹å¯ä¸è®¡ç®ï¼å©ç¨ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ解ï¼åå¿
æ两解å8çå¹³æ¹æ ¹ï¼å³å¯éåºçæ¡ã
ãã课å¤æå±
ããä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨
ããä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼quadratic equation of one variableï¼æ¯æå«æä¸ä¸ªæªç¥æ°ä¸æªç¥æ°çæé«æ¬¡é¡¹æ¯äºæ¬¡çæ´å¼æ¹ç¨ã
ããä¸è¬å½¢å¼ä¸ºï¼ ax^2+bx+c=0, (aâ 0)
ããå¨å
Œ
å两åå¹´å·¦å³ï¼ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨åå
¶è§£æ³å·²åºç°äºå¤å·´æ¯ä¼¦äººçæ³¥æ¿æ书ä¸ï¼æ±åºä¸ä¸ªæ°ä½¿å®ä¸å®çåæ°ä¹åçäº ä¸ä¸ªå·²ç»æ°ï¼å³æ±åºè¿æ ·çxä¸ï¼ä½¿
ããx=1, x+ =b,
ããx2-bx+1=0,
ããä»ä»¬ååº(2ï¼ï¼åååº ï¼ç¶åå¾åºè§£çï¼+ å - ãå¯è§å·´æ¯ä¼¦äººå·²ç¥éä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å
¬å¼ãä½ä»ä»¬å½æ¶å¹¶ä¸æ¥å è´æ°ï¼æ以è´æ ¹æ¯ç¥èä¸æçã
ããååç纸èæ书ä¸ä¹æ¶åå°æç®åçäºæ¬¡æ¹ç¨ï¼ä¾å¦ï¼ax^2=bã
ããå¨å
Œ
å4ã5ä¸çºªæ¶ï¼æå½å·²ææ¡äºä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å
¬å¼ãå¸è
ç丢çªå¾ï¼246-330ï¼å´åªåäºæ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªæ£æ ¹ï¼å³ä½¿éå°ä¸¤ä¸ªé½æ¯æ£æ ¹çæ
åµï¼ä»äº¦åªåå
¶ä¸ä¹ä¸ã
ããå
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