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证明：sin(1/x)在(0,1)上不连续，但在(a,1)(a大于0)上一致连续
如题所述
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第1个回答 2012-11-19
式子在趋近0处无极限，所以不连续！式子在a，1有极限所以一致连续！本回答被提问者采纳
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用定义
证明sin1
/
x在(0,1)上不一致连续
急急急
答：
用定义
证明：
|f
(x)
-f(y)|=|2
sin
[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]| <=|1/x-1/y|=|x-y|/xy <=|x-y|/a^2 因此对任意的e>0 取d=a^2e 则当|x-y|<d时 必有|f(x)-f(y)|<e 由定义是
一致连续
的
f
(x)
=
sin1
/x
在
区间
(0,1)上
是否
一致连续
?为什么?
答：
若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|<ζ,就有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f
(x)在
区间A上是
一致连续
的.好像数学分析书里...
证明
fx=1/
x在(0,1)上
无界
,在(a,1)(a
>o)上有界
答：
f（x）=1/x在(0，1)上是减函数，x∈
(a,1)(a
>0)时1<f(x)<1/a,∴f(x)
在(a,1)上
有界，x→0+时f(x)→+∞，∴f
(x)在(0,1)上
无界。
韦达定理是什么?
答：
韦达定理的公式为：一元二次方程ax^2+bx+c=
0
(a
≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/aX1·X2=c/
a，1
/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2，用韦达定理判断方程的根一元二次方程
ax&#
178;+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根，若b&#...
y=1/
x
在(0,1)上不一致连续
。但是根据一致连续性定理,y=1/x 在特定...
答：
对，两个答案都是肯定的。
证明:
函数Y=1/
X
在区间
(0,1)上不一致连续
。 求大神解答,步骤详细...
答：
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一致连续,
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