解不等式x加1的绝对值大于2减x

如题所述

推荐答案 2018-10-29

解：
分类讨论：
(1)、2-x<0时，即x>2时，
不等式左边恒非负，右边恒为负，不等式恒成立。
(2)、2-x≥0时，即x≤2时，
①、-1≤x≤2时，不等式变为x+1>2-x
2x>1
x>½，又-1≤x≤2，因此½<x≤2
②、x<-1时，不等式变为-1>2，不等式无解。
综上，得x>½，不等式的解集为(½，+∞)追问

那这道题可不可以用那种解法，就是直接用绝对值不等试那种呢

追答

更简便的解法：
x≥-1时，x+1>2-x
x>½
x2-x
-1>2，不等式恒不成立，不等式无解
不等式的解集为(½，+∞)
结果是一致的。

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第1个回答 2018-10-29

解不等式x加1的绝对值大于2减x
|x+1|>2-x
解：1+x>2-x
1-2>-2x
-1>-2x
x>1/2
不等式解集是：1/2>x>-1

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