lim(x→a)[x^2-a^2]/(x-a) (x趋近于a)

Question

如题所述

Answer 1

楼上回答极其正确。本人给出法2：(d/dx为微分符号)
d/dx(x²-a²)=2x,d/dx(x-a)=1
根据洛必达法则，lim【x→a】(x²-a²)/(x-a)=lim【x→a】(d/dx(x²-a²))/(d/dx(x-a))
=lim【x→a】2x/1=lim【x→a】2x=2a

Answer 2

解：
lim【x→a】(x²-a²)/(x-a)
=lim【x→a】(x+a)(x-a)/(x-a)
=lim【x→a】(x+a)
=2a追问

但是当X趋近于A时上下部都是等于0的嘛？难道极限不应该是0嘛？

追答

不是的
0/0 型的可以对分母进行化简或用洛必达法则。

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