函数y=f(x-1)的定义域为【-2,4】,则函数f(3x)的定义域为

Question

如题所述

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( )，括号内整体范围相同。
y=f(x-1)定义域是[-2,4]，根据“定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围”这一原则：
x∈[-2,4]，则：x-1∈[-3,3]
然后根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
y=f(3x)中的3x也应该属于[-3,3]
即：-3≦3x≦3
-1≦x≦1
即y=f(3x)的定义域为[-1,1]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

令t=x-1
因为 -2<=x<=4
所以 -2-1<=t<=4-1
即 -3<=t<=3

即f(x)的定义域是[-3,3] (因为变量可以任意替换，t替换成x即可)

所以f(3x)的定义域为　-3<=3x<=3
化简得 -1<=x<=1
即 [-1,1]

不懂可追问，望采纳！

Answer 3

f(x-1)的定义域为【-2,4】,即-2<X<4,-3<X-1<3,，f（x）的定义域是（-3,3）
f(3x)的定义域为-3<3X<3，-1<X<1

Answer 4

y=f(x-1)的定义域为【-2,4】
y=f(x)的定义域为【-3,3】
y=f3x)的定义域为【-1,1】,

Answer 5

f(3x)定义域为
[-3,15]