思路：若能证明A的每个列向量为零，则A为零。
证明：取x为n维标准单位列向量e_i（即第i个元素为1，其余元素为0），则Ae_i等于A的第i列。此时Ax=0，意味着A的第i列为0向量。让i从1取到n即得A的第1列到n列全为零。
证明：取x为n维标准单位列向量e_i（即第i个元素为1，其余元素为0），则Ae_i等于A的第i列。此时Ax=0，意味着A的第i列为0向量。让i从1取到n即得A的第1列到n列全为零。
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第1个回答 2012-11-03
Ax的意义是按x的分量对A的列进行线性组合
具体一点，把A按列分块成[a1,a2,...,an]，x按行分块x=[x1,x2,...,xn]^T，那么
Ax=a1x1+a2x2+...+anxn，或者习惯上把aixi写成xiai
先去把这些东西好好消化消化
再看这个问题，取x是n阶单位阵的第i列，那么Ax是A的第i列，只要让i取遍1到n即得结论本回答被网友采纳
具体一点，把A按列分块成[a1,a2,...,an]，x按行分块x=[x1,x2,...,xn]^T，那么
Ax=a1x1+a2x2+...+anxn，或者习惯上把aixi写成xiai
先去把这些东西好好消化消化
再看这个问题，取x是n阶单位阵的第i列，那么Ax是A的第i列，只要让i取遍1到n即得结论本回答被网友采纳
第2个回答 2012-11-14
将A看成列向量A1,A2,……,An，把X依次取为单位列向量e1,e2,……,en,则Aei=Ai=0(i=1,2,……,n)
所以A=（A1,A2,……,An)=0
所以A=（A1,A2,……,An)=0
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