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什么情况下偏导数存在
如题所述
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推荐答案 2017-04-09
对于z=f(x,y)
求x的偏导数
你就把另一个未知数y看作常数
然后判断偏导数时
就用导数的定义,
lim(x0趋于0)[f(x+x0,y)-f(x,y)]/x0存在
偏导数就存在
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如何判断
偏导数
的
存在
?
答:
1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性
,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
偏导数存在
的条件是
什么
?
答:
偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条...
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在
的条件是
什么
?
答:
偏导数的求导方法,跟普通的求导方法的差异性并不是很大,
就是分别的对单个的自变量进行求导,就形成了偏导数
。那么判断偏导数的存在,是学习的第一步。一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自...
偏导数存在
的充要条件是
什么
?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,
如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在
。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
偏导数存在
的条件是
什么
?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限
存在
,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的
偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 ...
怎么判断
偏导数
是否
存在
答:
对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的
偏导数存在
,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) = 1,fy'-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”....
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