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高数换元法球不定积分
如何利用
换元法求不定积分
?
答:
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类
换元积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1...
怎么用
换元法求不定积分
?
答:
=xlnx-x+C
如何用
换元法求不定积分
?
答:
=∫dx[(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)]然后令[(x-1)/(x+1)]^(1/3)=t(
换元法
)则3/2∫dt/t^2=-3/2t+C
如何用
换元法求不定积分
?
答:
==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数不定积分换元法求
答:
∫sin3xsin5xdx =½∫[cos(5x-3x)-cos(5x+3x)]dx =½∫(cos2x - cos8x)dx =¼∫cos2xd(2x) - (1/16)∫cos8xd(8x)=¼sin2x -(1/16)sin8x +C =(4sin2x -sin8x)/16 +C
如何用
换元
积分
法求不定积分
的值?
答:
一、第一类换元法 (即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类
换元法求解
。常用的换元手段有两种。1、 根式代换法,...
用
换元法求
下列
不定积分
答:
1 。令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫sect/(tant)^2 dt=∫cost/(sint)^2dt=-csct+c 反带回x, 原
积分
=-√(1+x^2)/x+c 2. 令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫(sect)^2/(sect)^3 dt=∫costdt=sint+c 反带回x, 原积分=x/√(1+x^2)+c 3.令x=3sect, 则...
换元法
如何
求解不定积分
?
答:
一、第一类
换元法
(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且 在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类...
怎么用
换元法求不定积分
?
答:
具体过程如下:运用
换元法
+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一...
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