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    • 命题：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价。 为什么错了

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    推荐答案   推荐于2016-12-02
    矩阵A,B等价<=>存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B
    A的行向量组与B的行向量组等价<=>存在可逆矩阵P使得 PA=B
    两者的区别是: 一个是用初等变换,行和列变换; 一个是只用初等行变换.

    所以, 若A的行向量组与B的行向量组等价, 则矩阵A和B等价 (此时Q=E).
    但反之不对.
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