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那个行列式按行列展开不是一行只有一个非零 元的时候才能直接降阶的,怎么书上有两个非零元可以直接展开?
如题所述
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推荐答案 2012-10-27
你可以把他分为2个行列式。比如第一行1 2 0 0第二行3 1 2 0第三行 0 3 1 2第四行0 0 3 1书上说按第一列展开。老师说把第一列写成0 1 3 0 0 0 0 0你就可以把他分为2个行列式。|1 2 0 0| |0 1 2 0| | 0 3 1 2| |0 0 3 1| |0 2 0 0| |3 1 2 0| |0 3 1 2| |0 0 3 1|这样就只有一个非0数字了。再展开。
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其他回答
第1个回答 2012-10-27
展开定理中某行的元素即使都不等于0也一样可按此行展开
只是在实际应用时, 特别是纯数值的
行列式
, 一般情况下是将某行(或某列)的元素用性质化成只有一个非零元
但解有字母的行列式时就不好用了
如第1行是: x 0 0 y
若用x将y化为0, 前提条件是x≠0, 所以需分情况讨论
本回答被网友采纳
第2个回答 2012-10-27
看书上代数余子式的定义和与其相关的用处。看了你就会知道了。
追问
x 0 y 0
a b c d
e f g h
i j k l 比如这个式子书上就直接降阶的,可第一行有两个非零元啊,
追答
不要说两个零,整个一行或一列都可以。代数余子式就是这样来求数列的值。
相似回答
线性代数。
行列式怎么
转换(如图),在课本上发现
的两
个例题!
答:
一般需要先化简,看情况,如果某行或某列通过简单的化简可以变成一个元素的时候,
展开
就方便了,四阶就变成三阶。实在不行,某行或列只有两个非零元素也行,只不过展开后成为
两个降了一阶
的
行列式
相加的形式,只要运算起来比直接计算原始的那个行列式简单就行。
为什么这个
行列式,
这样算,这是啥原理
,降阶不是只有
行列除了该元素,剩...
答:
n阶
行列式展开
,得到的实际上就是n个(n-1)阶的
行列式
这里的第一列有两个0元素,当然得到2个(n-1)阶的
非零行列式
如果除了该元素剩下元素全为0 只是会展开的更加简单一些 得到的只是一个
为什么
行列式降阶的时候
要先化某行(列)只剩
一个非零元
?
答:
化成0就可以根据
一行(列)
的
展开
,变成只有这一行的非零元素与
降阶行列式
的积的形式,即自动降了一阶。若该行(列)上不止一个非零元素,则展开式里面至少含有两个非零元与降阶行列式的积的形式,无法达到降阶目的。
为什么
行列式降阶的时候
要先化某行(列)只剩
一个非零元
?
答:
化成0就可以根据
一行(列)
的
展开
,变成只有这一行的非零元素与
降阶行列式
的积的形式,即自动降了一阶。若该行(列)上不止一个非零元素,则展开式里面至少含有两个非零元与降阶行列式的积的形式,无法达到降阶目的。
行列式怎么按一行
或一
列展开
降级?
答:
当行列式某一行(或列)
只有一个
元素
非零时,
按该行(或列)展开即可。\r\n\r\n例如:行列式Dn中,第i
行只有
第j列元素aij
非零,
其它都为零,则按第i
行展开,
可得\r\nDn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij\r\n其中,Mij是比Dn低一
阶的行列式,
这就降阶了。\r\n\r\n若要对一个【没...
线性代数用
降阶
法求
行列式
答:
降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开
行列式,
这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开。各情况如下:①如果某个
行列式的
某一行或列的元素
只有一个
不为0,那么按照这一行或
列展开
...
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