复数和向量是不同的两个系统。
虽然复数和向量在形式表示上相同,多数时候相互转化。
但它们是不同的系统,复数的乘法和向量的乘法是不一样的。
复数相乘还是复数,且得到的积与乘数在同一平面上。向量的
乘法就不是这样了,向量有
内积和外积之分,内积是个
标量,虽然外积是个向量,但它和乘数向量已不在同一个平面上了。
复数之间有除法,但向量之间就没有定义除法了。
复数的引入完全是
数域扩充的需要,是当初解决-1的
平方根问题时
引入的,强调的是“数”。向量是确定航海方向时引入的,
强调的是“向”,所以向量表示都喜欢在字母上划个箭头。
复数乘除和向量的乘法与其说是推导出来的,倒不如说是
这样规定的。你看下书上的定义,在相关章节,在介绍完
他们的定义之后,一般就是性质了,这些性质都是人为规定的
或叫定义,在几何上也叫公理,就是不证自明,不需要证明的
规定法则。
至于为什么这样规定,你暂时可以不用管它。只需要承认遵守就好,
如果有机会,你会在数学和物理两个方面理解这个问题。
追问我就是在电工基础里面很纠结这个问题,电阻与电容的并联,(带虚数)其电抗可以并联通分相加,然后再换成角度(向量)吗?书上有复数与向量的转换,把j看成是90度
追答当然可以转化,多数时候都可以转化的。书上的内容你再琢磨琢磨,好好吃透。