闭合电路的欧姆定律问题

Question

如图所示的电路中,电源由6个电动势E1=1.5V、内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成：定值电阻R1=4.4Ω，R2=6Ω，R2允许消耗的最大功率为Pm=3.375W，变阻器开始接入电路中的电阻R3=12Ω，求：
1、开始时通过电池的电流有多大？电源的输出功率多大？
2、要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变大足R3的取值范围是什么？

Answer 1

电源由6个电动势E1=1.5V、内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成,
得：U总=6XE1=6X1.5V=9V
电池总内阻：r总=0.1ΩX6=0.6Ω
R并=R2XR3/(R2+R3)=6ΩX12Ω/(6Ω+12Ω)=4Ω
R总=r总+R1+R并=0.6Ω+4.4Ω+4Ω=9Ω
开始时通过电池的电流:
I总=U总/R总=9V/9Ω=1A
电源的输出功率:P=I总XU总=1AX9V=9W

(2)p2=3.375w
R2两端电压为:U^2=P2XR2=3.375WX6Ω=20.25V^2
U2=4.5V
I2=U2/R2=4.5V/6Ω=0.75A
电源内阻及R1两端电压：
U=U总-U2=9V-4.5V=4.5V
此时时通过电池的电流：
I总=U/R=4.5V/(O.6Ω+4.4Ω)=0.9A
I3=I总-I2=0.9A-0.75A=0.15A
R3=U2/I3=4.5V/0.15A=30Ω
分析可知：
当R3增大时；总电阻跟着增大；总电流减小；U减小；U2增大；R2消耗的电功率增大。所以R3最大为30Ω

Answer 2

电源由6个电动势E1=1.5V、内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成,
得：U总=6XE1=6X1.5V=9V
电池总内阻：r总=0.1ΩX6=0.6Ω
R并=R2XR3/(R2+R3)=6ΩX12Ω/(6Ω+12Ω)=4Ω
R总=R1+R并=4.4Ω+4Ω=8.4Ω
开始时通过电池的电流:
U总=I总XR总+I总Xr总
9V=I总(8.4Ω+0.6Ω)
I总=1A
电源的输出功率:P=I总XU总=1AX9V=9W

(2)p2=3.375w
R2两端电压为:U^2=P2XR2=3.375WX6Ω=20.25V^2
U2=4.5V
I2=U2/R2=4.5V/6Ω=0.75A
I3=I总-I2=1A-0.75A=0.25A
R3=U3/I3=4.5/0.25A=18Ω本回答被网友采纳