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连通的闭集为什么不一定是闭区域?
如题所述
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推荐答案 2018-03-03
你好
连通的闭集不一定是闭区域。教材上说了,闭区域是由开区域加上下边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域。如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,
例如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x,y)|(x-2)^2+y^2≤1}。两个圆借助于点(1,0)连通。两个圆周内部的部分是开集,两个圆周是边界,所以它是闭集。但是,A不是闭区域,去掉作为边界的两个圆周,剩下的两个圆内部的部分不再连通了,从而不是开区域,所以A不是闭区域。
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连通的闭集不一定是闭区域?
?高等数学
答:
是连通的闭集,但不是区域,因而不是闭区域
。注:所谓的闭集必须含有它的所有聚点(通俗的说是极限点)。而 (1, sin1) 是 wzlemail 所给的集合的聚点,但不含与该集合中,故该集合非闭集。
连通的闭集为什么不一定是闭区域?
答:
闭集不一定是
封闭的通信区,例如{(X,Y)为:y = sinx的,0
高等数学同济六版 多元函数一章中对
闭区域
的定义是开区域连同边界的点集...
答:
非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包(就是并上边界)不一定 是闭区域,可能是,也可能不是
。定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域。因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的?连通的闭集不一定是闭区域,比如{(x,y): y=sinx,0<=x<1}是连通的闭集 但不是闭区域。说...
连通
集、
闭区域?
开集、区%
答:
区域一定是连通集(由定义),但是连通集不一定是区域
,就像上面提到的闭圆。闭区域是闭集,就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域。但是,注意它的定义,它一定是由区域和它的边界组成的,换句话说,闭区域比原区域多了边界,成为了闭集,这就是它们之间的差异。如果是一个半开半闭的圆,它不是闭...
...边界点,开集,
闭集
,
连通
集,区域,
闭区域
,有界点集的概念?
答:
5、
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、
连通
集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集,则成为区域或开区域。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为
闭区域
。9、有界集可以理解为有限大的点集。
连通的闭集为什么不一定是闭区域?
啊
答:
我只知道开区域的定义是“
连通的
开集”,好像没听说过
闭区域
这个概念啊。。它是怎么定义的?
大家正在搜
单连通区域和多连通区域的区别
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单连通区域定义
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