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    • 正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线D1C与AC所成角。E，F分别为A1D1，AD中点，则二面角E-BC-F的大小

    如题所述

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    推荐答案   2012-10-25
    对于正方体等规则的立体图形无论采用哪种方法都很简单。下面用常规方法解：
    不防设边长为a，连接AD1；则三角形ACD1为等边三角形，
    D1C与AC所成角为60度。（注：直线所成角在0到90度）
    取AD、BC中点分别为G、H。连接EG、GH、HE、HF，则∠EHF为二面角E-BC-F的平面角。
    ∠EHF=∠EHG-∠GHF
    又 ∠GHE=π/4
    tan∠GHF=（a/2）/2
    所以∠GHF=arctan1/2
    ∠EHF=π/4-arctan1/2
    所以二面角E-BC-F的大小为π/4-arctan1/2。

    如果用向量也简单，单这种题型不用反而更快。不懂的地方请继续追问，乐于帮助。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-10-26
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