matlab 求根轨迹（为了使用稳定边界法整定PID参数）

Question

clear; clc;
Kp = 22; Tp1 = 50; Td = 20;
G0=tf(Kp,[Tp1 1],'ioDelay',Td);
rlocus(G0)
添加延时 不能求根轨迹了 但是去掉,'ioDelay',Td 得到

gain为0，PID还能正常整定么？
但是我看到的例题这样说：
取TI=inf,TD=O,求得此时的Km=0.213,Tu=72,
真不知道他是怎么算出来的

Answer 1

1、根轨迹从原理上是针对有理分式而言的，不适用于有时间延迟的系统。如果要画根轨迹，常用做法是对延迟环节进行Pade近似，这可以通过pade函数来做，例如：

rlocus(pade(G0,2))

其中2是延迟环节的Pade近似阶次，也可以取其它值，但不同阶次得到的结果会有一定差别。当然，作为近似方法，无论取任何阶次，都不可能和原系统完全等同。

 

2、我不知道你所说的“使用稳定边界法整定PID参数”是什么概念，PID是控制器，被控对象是什么？就是一个纯延时的环节吗？

 

3、去掉延时，G0是一个单极点的传递函数，只有一个根轨迹分支（在极点左侧），并非gain为0。

 

4、如果只是要确定能使得闭环稳定的开环增益，还不如使用频率稳定判据。nyquist、bode等函数都可以直接用于有延迟的系统。

 

5、例题的那些说法，没有上下文，我无从判断。