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已知集合A={x/ax^2+x+1=0,x属于R},且A∩{x/x≥0}=空集,求实数a的取值范围
如题所述
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第1个回答 2019-09-02
设B={x|x≥0},要使 A∩B=Φ,有两种情况：
一、A=Φ,即方程 ax²+x+1=0 无实数解。此时判别式应小于0，即1-4a<0,a>1/4;
二、A≠Φ,但方程 ax²+x+1=0 的两个根都为负数。此时判别式应大于或等于0，即1-4a≥0,a≤1/4;同时，a>0,也即 0<a≤1/4,这样才能保证两个根同时为负数.
综上，当a取大于0的一切实数时，A∩B=Φ.
相似回答
已知集合A={x
|
ax
²
+x+1=0,x
∈
R},且A∩{x
|
x≥0}=空集,实数a的取值
...
答：
【参考答案】
A∩{x
l
x≥0}=空集，
有两种情形：(1)A=空集，此时：方程
ax^2 +x+1=0的
判别式 △=1-4a<0，解得a>1/4 (2)A包含于{xl x<0}，此时：要求方程ax^2 +x+1=0有负数解。若a=0，方程即
x+1=0, x
=-1，符合题意。若a>0，函数f(x)=ax^2 +x+1开口向下、对称轴是...
...x∈
R},且A∩{x
∣
x≥0}=
Ф
,求实数a的取值范围
。过程
答：
解：∵
A∩{x
∣
x≥0}=
Ф ∴A{x|x<0} ∵
ax&#
178
;+x+1=0的
根为x1=(-1+√1-4a)/2a,
x2=
(-1-√1-4a)/2a ∴x1<
0,x2
<0 ∴(-1+√1-4a)/2a<0,(-1-√1-4a)/2a<0，√1-4a≥0 ∴解得：0<a≤1/4或a<0
已知A
等于
{ax的
平方加x加
1
等于
0,x属于R}且A
交
{x
大于等于
0}
等于
空集,求
...
答：
解答如下：因为A交{x大于等于0}等于空集 所以
A集合
中
x的取值范围
一定是在x<0以内，或者为空集 A集合
ax&#
178
;+x+1=0
当a=0时
，x=
-1满足要求 当a≠0，判别式△=1-4a<0，即a>1/4时，此方程无解，为
空集，
故也满足要求。当a≠
0，且
判别式△=1-4a
≥0,
即a≤1/4时，此方程的解为...
...
ax
²
+x+1=0,x
∈
R}且A∩{x
|
x≥0}=
∅
求实数a的取值范围
_百度...
答：
解：∵
A∩{x
|
x≥0}=
∅∴
ax&#
178
;+x+1=0
有两个负数根、一个负数根、没有实数根 （1）两个负数根。a≠0 ⊿=1-4a≥0 -1/a<0 1/a>0∴0<a≤1/4 (2)一个负数根。a=0时，x+1=0得，x=-1符合 （3）没有实数根。⊿﹤0∴a﹥1/4 综上，a≥0 ...
...个元素
,且
至少有
一
个是负实数
,求实数a的取值范围
。
答：
令f(x)
=ax&#
178;+4
x+1，
A中两元素就是函数f(x)与x轴交点的横坐标 函数对称轴为x= -2/a 首先△>0 ,a≠0 => a<4且a≠0（当
a=0
时，f(x)为一次函数，与x轴只有一个交点，不符合题意）当a<0时，图像开口向下，-2/a>0，对称轴在y轴右边,由图像可知要满足题意 只要f(0)...
已知集合A={x
|
ax
平方
+2
x+1=0}a
属于R
x属于R
.A中只有一个元素
,求a的
集...
答：
解：
集合A
为单元素集，即方程
ax2+
2
x+1=0
有唯一解或两个相等的实数解，由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论，①a=0时
，x=
-0.5；②a≠0时，Δ=4-4a
=0，
所以a=1，此时x=-1。
大家正在搜
已知集合A={0,1,2},那么
已知集合ax2小于等于x
已知集合a等于x的平方减2x
已知全集ur集合a等于x
已知集合a等于大括号x丨x≤1
已知集合a等于括号x
已知函数fx等于ax2
已知集合m等于大括号x丨x
已知集合ax