你好！请问你对格林公式里的P(x,y)与Q(x,y)是怎么理解的？ 目前正在自学高数，到这里卡住了。

Question

第二类曲线积分中P(x,y)与Q(x,y)是怎么确定的？
F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j，F(x,y)都正交分解了怎么P(x,y)与Q(x,y)还是二元的函数？

Answer 1

P(x,y)与Q(x,y)其实就是破坏函数 

对于F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j，F(x,y)都正交分解了怎么P(x,y)与Q(x,y)还是二元的函数，因为你是在三维空间里分解的 

Answer 2

可以把Green公式写成向量形式
∫（p,q)点乘（cosX,cosy)ds
dscosx=dx,dscoy=dy
物理上可以认为是对做功的累计追问

格林公式讲的是将 闭路的第二类曲线积分 与 所围成区域的二重积分 之间的转换。
P(x,y)与Q(x,y)各是谁的函数，第二类曲线积分为什么有是单独用一个，有时候两个都用？
其实我更纠结应该是第二类曲线积分。单独讲定义很好理解。可为什么有时候是一个(对x或对y)，有时候是和？

追答

你可以把（p,q)看成一个力，
p是x分量，q为y分量
但是P不一定只与x有关
明白吗

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