最大公因数和最小公倍数问题

Question

已知（A、B）=12，〔A、C〕=300，〔B、C〕=300。满足要求的A、B、C数组共有多少组？
注：13，300，300：300，12，300算二组。

Answer 1

1.已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是31,求这两个自然数。
5766/31=
186
186=2*3*31
31*2=62，31*3=93，这两个自然数是62，93。
2.两个自然数的差四48，最小公倍数是60，求这两个自然数。
60=2*2*3*5
2*3*2*5-2*2*3=48，
所以，
这两个自然数是2*2*3*5=60，
2*2*3=12。
3.两个自然数的和是165，它们的最大公约数是15，求这
两个自然数。
165/15=11，
11=1+10——15*1=15，15*10=150
11=2+9——15*2=30，15*9=135。
11=3*8——15*3=45，15*8=120
11=4+7——15*4=60，15*7=105
11=5+6——15*5=75，15*6=90
（五组数）
4.某自然数是3和4的倍数，这个书包括1和本身在内共有10个约数，这个数是多少？
48
他的约数是1,
2,
3,
4,
6,
8,
12,
16,
24,
48.
5.甲、乙两个数都含有质因数3和5，它们的最大公约数是45，已知甲数有12个约数，乙数有10个约数，那么甲、乙两数之和是多少？
45有1,3,5,9,15,45;6个约数
则甲数为90
1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
乙数为135
甲和乙的和是225
6.两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到两个商的和是16，求这两个自然数。
1925=5*5*7*11
5+11=16
所以它们最大公约数是35
着两个数是5*35=165,11*35=385
7.求（28583、13301）和[28583、13301]。
这个题你么写完吧!!不明白你怎么出的
我想应该是求他们的最大公约束283
和最小公倍数吧1343401
8、240＝2*2*2*2*3*5
想
（1）240＝2*120
不符合第二个条件
（2）240＝4*60
符合第二个条件
（3）240＝8*30
不符合第二个条件
（4）240＝16*15
不符合第二个条件
（5）240＝48*5
不符合第二个条件
所以，正确答案是：4和60

Answer 2

1。5766/31=31*2*3
所以两个自然数是31*2与31*3，即是5-62与93
。
2。60=2*2*3*5
；60-48=12
。所以这两个数是12与60。
3。 165/15=11；所以这两个数是15与150。
4。这个数最小是
3*2的7次方=3*128=384
。
5。甲数最小是
3*3*5*2的7次方=45*128=5760；
乙数最小是3*3*5*2的5次方=45*32=1440；
甲乙之和=5760+1440=7200。
6。因为1925=5*5*7*11；所以5*5*7=5*35=175；
5*7*11=35*11=385

即当最大公约数=35时，175与385符合题意。
7。（28583、13301）是开区间，不包括这2个数本身。

而[28583、13301]
是闭区间，括号内的数包括了这2个数本身。

Answer 3

30种。
A B C
12→12/60/300→100/50/25/150/300/75
60→12→100/50/25/150/300/75
300→12→100/50/25/150/300/75本回答被提问者采纳

Answer 4

Answer 5