为什么贝叶斯计算出来的概率相加不等于1

Question

如题所述

Answer 1

十年前的问题了，我答了也没人看，就当答给自己看吧。我工作中也遇到了这个问题。经过研究，我明白了这个问题的根源。其他几位答主只是在说理论上为何不可能。没人回答问主他的计算为什么会产生这个问题。
问题的根源有两个：1 贝叶斯公式，代入公式的各个条件，往往是并不能很精确的获得已知条件的。尤其是当前求解概率P(A|B)的逆概率P(B|A)，往往可能是个估算值。问题就是出在这个估算值上，这个值，不是可以随便按照直觉估的。这个值的大小，受到P(A)/P(B)的比值限制，如果估算值取了超范围的数，就会出现问主所问的情况，P(A|B)＞1。至于为什么P(B|A)的值是受限的，画个图看看就知道了。
那么就是另一个问主追问的问题了，“贝叶斯定理公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) 里面的 P(B|A) P(A) P(B) 这三个量是不是独立统计得到的”

独立统计，你确实可以独立统计，但是，统计结果是不能全部相信的。换句话说，P(B|A)并不能独立于P(A)/P(B)，我们可以假设需要求的P(A|B)取最大值1的时候，判断P(B|A)的上限是多少，如果统计结果超过这个上限，那么这个统计结果不可信。需要换其他统计渠道。

Answer 2

我知道为什么不为1，但是答案特别长，这个涉及到条件概率的计算，主要是一个条件概率为0，另一个不为0时会造成概率和减少，(看不懂自己举个例子算下)我想知道的是为什么和不为1仍然有这么多人用贝叶斯网络？本回答被提问者采纳

Answer 3

在过去很长的时间里，频率统计论一直是概率理论研究中的主流思想。然而，随着贝叶斯理论的发展，人们发现在很多实际应用中，贝叶斯理论更具普适性，并且能得到更好的结果。统计物理学也不例外，传统的研究方法主要基于频率统计论，而贝叶斯理论能让我们从数据中发掘出的信息。

Answer 4

贝叶斯公式：对有关概率分布的主观判断进行修正的标准方法