求教统计中贝叶斯概率的问题

Question

我的已知数据是一个在时间点n时是否观察到A的列表，如下
n1 A
n2 B
n3 C
n4 A
n5 A
....
nn A
问题如下:
1,可以根据这个数据库求得，在时间点n4下观察到A的概率P1，以及前面出现C时观察到A的概率P2，请问这两个概率是互相独立的概率么？
2,在已知此时是时间点n4，前面出现C的情况下，可以通过贝叶斯公式算出A出现的概率么？
请达人赐教！
1，首先，我想修正一下例子的列表如下
2008-6-24 8:20 A
2008-6-24 8:21 B
2008-6-24 8:22 B
2008-6-24 8:23 C
2008-6-24 8:24 A
2008-6-24 8:25 A
2008-6-24 8:26 A
……
2008-6-25 8:20 A
2008-6-25 8:21 A
……
2008-6-26 8:20 C
问题修改为
1,可以根据这个数据库求得，在8:20时观察到A的概率P1，以及前面出现C时观察到A的概率P2，请问这两个概率是互相独立的概率么？
2,在已知此时是8:20，前面出现C的情况下，可以通过贝叶斯公式算出A出现的概率么？
这样能说得更明白些。

另外，请问：
1，二楼可以赐教理由么？不太明白为什么P1等于P2表示独立,否则不独立，以及问2为什么不可以。

2，如果不能通过贝叶斯公式算出A出现的概率，那么在已知此时是8:20，前面出现C的情况下，怎样算出A出现的概率？可以告知公式和理由么？

烦请告知！答案满意继续追加分数!

Answer 1

1。
P1=P（A）， P2=P（A|C）=P(A and C)/P(C)=P(C|A)P(A)/P(C)=P1*P(C|A)/P(C).

所以P2是P1的一个函数。这两者只有当P(C|A)/P(C)=1的时候才相等。

2.
这一问可以用经验贝叶斯的方法来解。公式就是在1当中给出来的。不过每个概率都要用他们的经验估计来代替就可以了。

Answer 2

我不知道哦!!

Answer 3

我的已知数据是一个在时间点n时是否观察到A的列表，如下
n1 A
n2 B
n3 C
n4 A
n5 A
....
nn A
问题如下:
1,可以根据这个数据库求得，在时间点n4下观察到A的概率P1，以及前面出现C时观察到A的概率P2，请问这两个概率是互相独立的概率么？

如果P1等于P2表示独立,否则不独立.

2,在已知此时是时间点n4，前面出现C的情况下，可以通过贝叶斯公式算出A出现的概率么？

不可以的.

请达人赐教！