判断涵数y=(x-1)平方+2在区间的单调性(1，+∞)内

Question

如题所述

Answer 1

方法一：
y'=2(x-1)>0 (x>1)
所以
函数递增；

方法二：
不妨设1<x1<x2
y(x2)-y(x1)
=(x2-1)²-(x1-1)²
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为x2>x1>1
所以
x2-x1>0
x2+x1>1+1=2
即x2+x1-2>0
所以
y(x2)>y(x1)
所以
函数在区间（1，+∞）内递增。

Answer 2

因为函数的对称轴为x=1，
且x^2的系数为1>0,
所以函数在区间（1，+无穷大）是单调增函数。