三个半径相同的无限长圆柱两两垂直相交，问三个圆柱的公共部分是什么形状，体积多少？

Question

三个半径相同的圆柱两两垂直相交，可设x轴，y轴和z轴分别为三个圆柱的中轴线，三圆柱半径都为R，且都是无限长。
求三个圆柱公共部分（该部分同时属于三个圆柱）的体积，并说明相交部分是由几个光滑曲面构成的。

Answer 1

楼上说的有问题。不是球体。

下面的链接包括！后面的，把下面一行都粘到地址栏才可以。
http://greensky624.spaces.live.com/blog/cns!76273A0EEEB5E43A!708.entry
里面有详细的图示和说明

Answer 2

半径等于圆柱半径的球体，可以这样来想象，先是二个等半径圆柱垂直，你想想会是什么形状，可以知道它是个对称的看口的形状，不过有一点是清晰的，就是有两个界面是圆，想到这里你就知道，为什么第三个加进来为什么是球体了，呵呵，因为这个截体是三条互相垂直的线段为三轴的，而且三轴相等。