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泰勒公式中皮亚诺余项的阶数怎么确定?为什么在许多题目中它的阶数和公式的不一致?
如题所述
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推荐答案 2012-07-26
阶数就按公式来确定,有些题目不同,通常会略高一些,是因为展开式的后面一项或若干项为0!
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其他回答
第1个回答 2012-10-12
皮亚诺余项只要不低于最高阶就行
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考研数学
泰勒公式
求极限时
皮亚诺余项的阶数为什么和公式不
一样 ?
答:
皮亚若余项对
阶数
的要求低于拉格朗日余项对阶数的要求,而且你要对
余项的
意义理解,余项是指比你所列的
泰勒公式的
最后一项高阶的无穷小,如果用拉格朗日余项代替,那么余项应该至少是N+1阶,但用皮亚若余项就只要到N阶就可以了,当然高于这些阶数的都可以(N指的是泰勒公式最后一项的X的指数)...
考研数学,
泰勒公式中的皮亚诺余项
x
的阶数怎么确定?
有时是o(x^n)有时...
答:
一般是o(x^n).有时展开式中只有奇数次项或只有偶数次项时.是o(x^n+1),因为它前面的一项等于零.象sinx,cosx的泰勒展开式就是如此 一般来说区别不大.有时会有区别的.计算时要看展开到第几项 数三反常积分审敛法不要考
泰勒公式的皮亚诺余项
是
什么?
答:
首先明确一点,就是带
皮亚诺
型
余项的泰勒公式
相比带拉格朗日的条件要松一阶,拉格朗日要求f(x) n+1阶可导,而皮亚诺只需要n阶可导。证明原理:构造一个多项式pn=Σ An*(x-x0)^n 假设构造出的pn与f(x)在x0处n阶相切,即二者在x0的原函数值与1~n阶的每一阶导数都想同,另设R=f(x)-...
怎样
理解
泰勒公式中的余项?
答:
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式有好几种余项:
皮亚诺
、拉格朗日...
利用泰勒公式求极限时,
如何确定泰勒公式
展开到第几阶
答:
泰勒公式的
余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的
皮亚诺余项
,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小
阶数
等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)...
泰勒公式中
关于佩
亚诺余项的
问题
答:
x3)。如果使用泰勒公式求极限,那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定。类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以。因为e的x2的
泰勒公式的
下一项是x6/6,比x4、x5都高阶。一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,佩
亚诺余项
写作o(x^n)。
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