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如何理解矩阵特征值
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推荐答案 2016-07-31
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相似回答
如何理解矩阵特征值
答：
矩阵特征值是对特征向量进行伸缩和旋转程度的度量
，实数是只进行伸缩，虚数是只进行旋转，复数就是有伸缩有旋转。其实最重要的是特征向量，从它的定义可以看出来，特征向量是在矩阵变换下只进行“规则”变换的向量，这个“规则”就是特征值。特征向量反映了线性变换的方向，这这几个方向上线性变换只导致伸...
如何理解矩阵特征值
答：
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0，这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
矩阵特征值
的性质：...
如何理解矩阵特征值
答：
1.定义：若矩阵A乘上某个非零向量α等于一个实数λ乘上该向量，即Aα=λα，则称λ为该矩阵的特征值
，α为属于特征值λ的一个特征向量。2.求矩阵A的特征值及特征向量的步骤：（1）写出行列式|λE-A|；（2）|λE-A|求＝0的全部根，它们就是A的全部特征值，其中E为单位矩阵；（3）对于矩...
矩阵
的
特征值
指的是什么
答：
矩阵特征值是线性代数中非常重要的概念，与矩阵的许多性质和问题密切相关，
矩阵特征值是指满足矩阵乘积等于一个非零常数时的特征向量对应的特征值
。即对于一个方阵A，如果存在一个非零向量x和一个非零常数λ，使得Ax=λx成立，则称λ为A的特征值，x为A的对应于特征值λ的特征向量。矩阵特征值是一个...
如何理解矩阵
的
特征值
与特征向量?
答：
1、实对称
矩阵
A的不同
特征值
对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵...
如何理解矩阵特征值
答：
首先需要了解的是方阵A的
特征值
的求法：f(λ)=|λE-A|=0的根。
矩阵
的特征值与其对应的特征向量还有矩阵的不变因子都是属于矩阵的一个不变量，是我们了解矩阵的一个重要结果。建议你查看一下高等代数λ—矩阵不变因子章节。矩阵的特征值是对应的Aξ=λξ（ξ为λ对应下的特征向量），这有点类似...
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