ABC为3个事件,ABC中至少有一个发生的概率为? 答案上是A+B+C我觉得是A+B+C-AB-BC-AC+ABC,请问谁对

ABC中至多2个发生的概率?答案是(1-A)+(1-B)+(1-C)不知道是不是正确?
不是说错了,是用ABC的运算关系表示下列各事件不是求概率,不知道这何求概率有何不同,谢谢指教。A不是包含很多情况吗,只要含A。同样B也包含只要含B的所有情况,C也一样,A+B+C重复计算了AB,AC,BC的情况所以减去,这样想不对吗?我的意思是对于A+B+C的理解是重复2次计算AB,AC,BC所以减去,而减去AB,AC,BC重复减去了3次ABC的情况,所以最终加上ABC不知道我想的哪里不对

A+B+C是对的,你的答案是仅发生一个的概率,而不是至少发生一个。
至多发生2个,即至少一个不发生。答案是对的追问

A不是包含很多情况吗,只要含A。同样B也包含只要含B的所有情况,C也一样,A+B+C重复计算了AB,AC,BC的情况所以减去,这样想不对吗

追答

A=ABC+AB(1-C)+A(1-B)C+A(1-B)(1-C)

嗯,我想错了。
重新来吧,至少有一个发生,就是除了都不发生外所有的情况。1-(1-A)(1-B)(1-C)
至少一个不发生,就是除了都发生外所有的情况。1-ABC

答案应该是将ABC理解的互斥事件

追问

1-(1-A)(1-B)(1-C)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC你觉得这个式子对不对左面是完全没问题很好理解,展开和右面相等,也是我的理解,我觉得是正确的,不知道你觉得那里有问题,我能找到的题目上有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)我不知道求概率除了表达式的形式不一样是不是和用ABC的运算关系表示下列各事件还有不同,是不是我哪里理解有错误?把求概率和用ABC的运算关系表示下列各事件混为一谈了?

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第1个回答  2012-08-02
至少有一个发生:
1-(1-A)(1-B)(1-C)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
至多有2个发生:
1-ABC追问

那就是说答案完全错了是吗?但是我能搜到的资料上面都和答案是一样的。到底哪个对

追答

事件和事件的概率是不同的,求概率应该写成1-(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))

追问

这一点我知道,但是能找到的课件也好,教材也好,答案都是一样的A+B+C
我用的是浙大的概论与数理统计

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