平面过X轴和点P（1，2，3），求此平面方程

Question

求过程啊啊~~过程写详细点。。谢谢啦。

Answer 1

设方程Ax+By+Cz+D=0，因为平面过X轴，所以法线在X轴上投影为零，即A=0 ，又平面过X轴时必过原点，将原点带入得D=0 ，所以By+Cz=0，将点P带入得，2B+3C=0，即B=2/3C，所以方程为2/3Cy+Cz=0，约掉C，化简一下就得方程为2y+3z=0

Answer 2

不会

Answer 3

设方程Ax+By+Cz+D=0，因为平面过X轴，所以法线在X轴上投影为零，

即A=0 ，又平面过X轴时必过原点，将原点带入得D=0 ，所以By+Cz=0，将点P带入得，2B+3C=0；

即B=2/3C，所以方程为2/3Cy+Cz=0，约掉C，化简一下就得方程为2y+3z=0

扩展资料

类型

一、截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

二、点法式

n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。

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