基本不等式和是定值

Question

如题所述

Answer 1

解：和是定值，即有最大值。
设x+y=m,m>0是常数，x>0,y>0
x+y>=2(xy)^1/2
(xy)^1/2<=(x+y)/2
xy<=(x+y)^2/4=m^2/4
当x=y=m/2时，则等号成立，xymax=m^2/4
m是常熟，则m^2/4一定是常熟
机当x=y=m/2时，xy渠道最大值为m^2/4.
eg:m=4
x+y=4,x,y>0
求xy的最值，
xy<=(4/2)^2=2^2=4
x=y=2,xymax=4
x>0,y>0,xy>0
(0,4]
xy得驱逐范围为（0,4].