0到9中四个数是等差数列并组成密码有多少种？

如题所述

推荐答案 2021-12-20

按照题意，密码是4个数字。因为是密码，0可以在首位。
4个数字是等差数列，因此它们互不相等，且每一组这样的组合可以构成 4!=24种排列。
再看0～9可以组成多少这样的数列。
等差为1的，0123、1234、2345、3456、4567、5678、6789，有7个。
等差为2的，0246、1357、2468、3579，有4个。
等差为3的，0369，有1个。
一共有12个等差数列组合。
因此，一共可以组成 24×12=288种密码。

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其他回答

第1个回答 2021-12-19

1～8可以组成密码64种，等差数列为n－1

相似回答

...这四个数从左至右依次成等差数列,有多少种选法?答：2,4,6,8嘛加上反过来的8,6,4,2 公差是1的情况，首项从1到6 公差是2的情况，首项从1到3，你把2落下了。

...这九个数平均分成三组,每组的三个数都成等差数列的概率是多少...答：（1，2，3）、（4，5，6）、（7，8，9）与（1，4，7）、（2，5，8）、（3，6，9）把a、b、c分到三个组，有3！=6种分法，所以能够使每组的三个数都成等差数列共有2*3！=12种不同分法；所求概率P=12/1680=1/140。

...则每组的三个数都能成等差数列的情况有多少种?答：第五种：《1，5，9》+《2，3，4》+《6，7，8》共以上五种。

有四个数组成一个等差数列,这四个数的和是100。写出2种数列答：设四数为：a-3d a-d a+d a+3d 4a=100 a=25 令1:d=5 四数为：10 20 30 40 令2:d=10 四数为：-5 15 35 55

...满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数答：579这样共组成42+5×6×6=222，当公差是3时，千位、百位、十位上的数字可以是：036，147，258，369可以组成数字的个数是42+3×6×6=150，当公差是4时，千位、百位、十位上的数字可以是：048，159可以组成数字的个数是42+36=78，根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744，故选D．

从0加到9是多少?答：是一个首项为0，1为公差的等差数列。（2）从0加到9的结果是45，故把45分成不同的5组，每一组的结果等于45/5=9。（3）知道每组的结果为9后，再运用减法计算。9只有一个数字结果就为9，另一个数字必定为0。（4）然后算8，9-8=1，得到和8一组的另一个数字是1，其他的以此类推。

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