f(x)=x½怎么用极限求导？

Question

如题所述

Answer 1

根式有理化即可求出结果。

Answer 2

f(x)=1/x²
那么导数为f'(x)
=lim (dx趋于0) [f(x+dx) -f(x)]/dx
=lim (dx趋于0) [1/(x+dx)² -1/x²]/dx
=lim (dx趋于0) [-(2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx
=lim (dx趋于0) -(2x+dx)/(x+dx)²x²
代入dx=0，得到f'(x)= -2/x^3
望采纳！

Answer 3

用导数定义求f(x)=√x 的导数。
解：f'(x)=∆x→0lim[√(x+∆x)-√x]/∆x=∆x→0lim(∆x)/{∆x[√(x+∆x)+√x]}
=∆x→0lim[1/√(x+∆x)+√x]=1/(2√x);

Answer 4

解答如图，希望帮助到你

Answer 5

换一种求法：
f'(x) = lim{y->x} (√y - √x)/(y-x) = lim{y-x} 1/(√y + √x) = 1/(2√x)