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为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的 详细说明或给出证明过程啊.
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推荐答案 2019-07-05
limln(1+x)/x (x趋于0)
=lim1/1+x (运用洛必达法则)
=1
所以 ln(1+x)和x是等价无穷小
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为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的
答:
lim(x>0)1/(1+x)=1
所以是等价无穷小
ln(1+ x)为什么是x的等价无穷小
?
答:
x趋于0,ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0
;[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1;[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1;[ln(1+x)] ''' = 2 /...
为什么ln(1+ x)和x是等价无穷小
?
答:
limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1
。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。
无穷小就是以数零为极限的变量
。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
怎么证明ln(1+x)与x
为
等价无穷小
量?
答:
既然证明二者为等价无穷小 那么就是x趋于0的时候 二者比值的极限值趋于1 lim(x趋于0) ln(1+x) /x
使用洛必达法则得到 原极限=lim(x趋于0) 1/(1+x)代入x=0,极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小
当x趋向于0时
,ln(1+x)
~
x等价无穷小的证明
。
答:
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的...
ln(1+x)等价
于
x的证明
是
什么
?
答:
因为lim(x-->0)[ln(1+x)]/x=lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】=1。所以x-->0时
,ln(1+x)与
为
等价x无穷小量
。设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(即无论是由q推出p还是p推出q都...
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