非数学专业的同学注重计算，却容易忽视一些基本概念。
z=f(x,y)中，x,y是独立的自变量，∴这是二元函数，如函数可微，则有偏导数存在，因不方便，就记为z'x和z'y
若z=f(x,y)中，,y=φ(x),则y不再是独立的自变量，z=f(x,y）=f(x,φ(x),)∴这是一元函数了，只有x是自变量，而y只是中间变量，如函数可微，则只有导数，它在形式上可用偏导数表出(本质上是复合函数求导)，即
dz/dx=z'x+(z'y),*φ(x),
这样，不知你理解好了吗？祝你进步，成功！追问
z=f(x,y)中，x,y是独立的自变量，∴这是二元函数，如函数可微，则有偏导数存在，因不方便，就记为z'x和z'y
若z=f(x,y)中，,y=φ(x),则y不再是独立的自变量，z=f(x,y）=f(x,φ(x),)∴这是一元函数了，只有x是自变量，而y只是中间变量，如函数可微，则只有导数，它在形式上可用偏导数表出(本质上是复合函数求导)，即
dz/dx=z'x+(z'y),*φ(x),
这样，不知你理解好了吗？祝你进步，成功！追问
你说的很对。
追答在z=f(x,y)中，y=φ(x),其实是没有偏导数的，你求的就是z对x的导数。
如果y=φ(x)有反函数存在，也能像求z对x的导数一样求z对y的导数。
在z=f(x,y)中，y=φ(x),若不考虑y=φ(x),而把x、y都当作自变量，就可以如上求偏导数，不过它只是形式的。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-06-01
dz=dx.f1'(x,y)+dy.f2'(x,y),这个你应该知道吧，左右两边同时处以dx，就得到你之前的给的那个结果，如果两边同除以dy，得到的就是第二个，这个应该容易理解一点。追问
我知道如果x和y没有关系的话可以这样，但现在y=y(x)也可以这样吗？
第2个回答 2012-06-01
想当初我高数考试考满分，现在全还给老师了。哎……
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