如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F
(1)若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数
(2)请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数
请附详细过程,有加分
如图(应该是的,我根据题目画出来的)
1)
在矩形ABCD中
AO=DO
∴∠DAO=∠ADO
又∵∠AOD=80°
∠DAO+∠ADO+∠AOD=180°
∴∠DAO=∠ADO=50°
又∵AD∥BC
∴∠BCA=∠DAO=50°
∵CE平分∠BCD
∠BCD=90°
∴∠ECB=1/2∠BCD=45°
∴∠ACE=∠BCA-∠ECB=5°
2)
麻烦再问一道题,有加分:
如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,若将矩形折叠,使点B与点D理合,点C落在点C丿的位置
求折痕EF的长。
解:
连接BD,则EF⊥BD
∵AD=6,AB=18
根据勾股定理可得BD=6√10
作FM⊥AB
可得△EFM∽△DBA
∴EF/BD=FM/AB
即EF/6√10=6/18
∴EF=2√10