不规则四边形已知四边求面积。

Question

如题所述

Answer 1

四边形不具有稳定性，只知道四条边不能完全确定这个四边形，你最好再多量一条对角线。这样就化成两个三角形了，就可以求出准确的面积了。
但四边形有个性质：当四边长度固定时，它有个最大面积，即当此四边形为圆内接四边形时面积最大。
最大面积为S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],
这里p这半周长,即p=(a+b+c+d)/2，
a,b,c,d为四边。
对于所给的数值，算得最大面积为11415.94

Answer 2

二楼的，扩展的海伦公式只适用于圆内接四边形，三楼说的对，若是4边形，正方形面积最大。
具体：设该四边形两邻边之和为m，则可以将四个这样的四边形的4个不同顶点顶在一起，构成一个平行四边形。我们设m与c-m所夹的锐角或直角为∠1，则：
s＝[m(c-m)sin∠1]
/4.
[sin∠1的最大值是sin90=1,此时
s=m(c-m)/4,
当m=c/2，即四角均为90°，邻边和相等（可推出四边相等）时，s取到最大值c2/16.
]
呵呵～～