真命题，定义，定理，公理的区别，不要粘贴复制的

Question

比如这道题：“同旁内角互补，两直线平行”，我觉得都是。先说命题，这句话可以改成：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，不就是对事情进行判断吗。再说定义，它可以改成“同旁内角互补的两直线是互相平行的直线”感觉就是定义了。至于定理，是因为数学书上说它是定理。而且这句话不是大家公认的吗，那不就是公理了。我在网上看了其他类似我这个的问题，看的头都大了。
切记不要咬文嚼字，说些什么逻辑，直接根据这道题来解答，如果需要再举一些简单易懂的例子。

Answer 1

以：同旁内角互补，两直线平行为例，它是真命题，但不是定义，是定理，但不是公理。
因为，1）真命题：正确的命题真命题。经过推理得到的真命题是定理。
同旁内角互补，两直线平行是根据同位角相等，两直线平行经过推理得到的。所以是真命题，且是定理
2）定义要抓住事物的实质，主要特征，用准确术语描述。平行线的主要特征是不相交，或没有交点。
所以这里不能作为定义。
3）公理：公认的事实，不需要推理的。
因为同旁内角的关系除了互补，还有不互补的情况，所以必须经过推理才能说明。所以它不是公理追问

能不能再说一说公理啊，举个例子，怎么就是公认的事实，不需要推理

追答

如：两点确定一条直线，是公理，不需推理

为什么过多纠结这些呢？考试没有 。
你若满意，请及时采纳

Answer 2

命题， 通俗的说，命题就是指 “一句可以判断真假的话” ，如果这句话是真的，就是真命题，否则是假命题

定义：满足某条件，就是某事物。这就是对某事物下定义。

定理： 已经经过证明的，正确的理论。此处的理论，通常是自然科学领域的，例如数学、物理、化学方面的。

公理： 大家公认的，正确的理论，但迄今为止还没有被证明或者无法证明。 此处的理论，可以是自然科学领域的，也可以是社会科学领域的。 比如：平行线公理：设a、b、c是三条不同直线，若 a∥b， 且 b∥c，则 a∥c。 仔细想想就知道它是正确的，但是迄今为止还没有人能证明它追问

为什么a∥b，且b∥c，则a∥c正不出来，我觉的画一条线截这abc三条线，然后一量它们之间的距离不就知道平行了

追答

这是个显而易见的事实，每个人都觉得它是正确的。但是数学上，证明某个理论的正确性，是需要严格的逻辑证明的，你光那样想，写不出具体的逻辑和符号语言，是没有用的。平行线公理有上千年了，还没有哪个数学家用纯数学逻辑语言把它证出来。

Answer 3

为了解这题,我自己到网上看了它们的含义,感觉自己又回到了高中时期.
我们先从它的定义着手,然后再对这道题目进行针对性的分析.
定义: “公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”，这种推理的方法也叫“证明”.
"定义 ":通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念
的意义.
"命题 ":一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）
个人想法:
命题: 同旁内角互补，两直线平行 , 看它是真命题还是假命题,本质来说就是进行一个判断.对于你说的真命题，定义，定理，公理的区别,不用那么纠结.因为他们是相通的,却又是不同的,我解释不够清晰,希望有人可以解决吧

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/21232.html