极限这里为什么要限制x-4的绝对值小于4

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推荐答案 2018-10-07

求在x0附近的极限的时候我们要求x任意接近x0对吧，你这里要求x在4附近的极限，既然可以任意接近，那么我把范围限定在4以内当然不影响我要求的任意接近啊，因为你要任意接近一定是任意小地接近，换句话说你限定在1范围甚至0.范围都可以追问

那可不可以不限定呢

追答

当然可以只不过那样取δ的时候会稍微麻烦一点点我们的本质思路是限定原式小于ε来求出一个存在的δ

然后对原式的变换就是利用了x是在4附近取极限值

追问

如果不限制，那个δ不就是2ε ，而不用取2ε和4的最小值，这样是有什么影响吗。

追答

噗我没仔细看好吧不限制确实更简单标准答案画蛇添足了

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