积分∫cosxdx等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

cosx的积分等于sinx+C。

∫cosxdx=∫d(sinx)=sinx+C。

cosx的积分等于sinx+C，这是基本积分公式，因为不定积分是导数运算的逆运算，求cosx的不定积分就是求谁的导数等于cosx。

因为(sinx+C)'=cosx，所以∮cosxdx=sinx+C。

定积分原理：

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若间断点有限，则定积分存在；若有跳跃间断点，则不定积分一定不存在。

Answer 2

注意到

(sinx)'=cosx

因此可得

∫cosxdx=sinx+C