f(1)-2f(2)+f(3)=(1
2+p+q)-2(2
2+2p+q)+(3
2+3p+q)=2
(2)用反证法:假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|均小于
即|1+p+q|<
;|4+2p+q|<
;|9+3p+q|<
∴-
<1+p+q<
(1)
-
<4+2p+q<
(2)
-
<9+3p+q<
(3)
(1)+(3)得:-1<10+4p+2q<1
-3<8+4p+2q<-1
-<4+2p+q<-
与(2)矛盾,所以假设不成立
∴|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于
所以max{|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|}
≥(3)当max{|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|}=
时
|1+p+q|≤
;|4+2p+q|≤
;|9+3p+q|≤
∴-
≤1+p+q≤
(4)
-
≤4+2p+q≤
(5)
-
≤9+3p+q≤
(6)
(4)×(-1)+(5)得-1≤3+p≤1,得-4≤p≤-2
(5)×(-1)+(6)得-1≤5+p≤1,得-6≤p≤-4,
∴p=-4
同样地求得q=
∴y=f(x)=x
2-4x+