第1个回答 2012-05-18
这道题的关键在于把x看成因变量
dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/xy
dx/dy=x/y-y/x
dx/dy-x/y=-y/x
xdx/dy-x^2/y=-y
令u=x^2,则du/2dy-u/y=-y
即du/dy-2u/y=-2y
根据一阶线性非其次微分方程的通解公式得
u=e^[-∫(-2/y)dy]{∫(-2y)e^[∫(-2/y)dy]dy+c}=-(2/3)y^4+ce^2y
x^2=-(2/3)y^4+ce^2y