如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=50度,点D在边BC上,BD=2CD,把三角形ABC绕点D
RT三角形ABC中，∠c=90度，∠B=50度，点D在边BC上，BD=2CD，把三角形ABC绕着点D逆时针旋转a(0小于a小于180度)，如果点B恰好落在初始三角形的边上，求a？
解：当B旋转到AB上的B′时：
∵DB=DB′，
∴∠BB′D=∠B=50°，
∴∠BDB′=80°；
当B旋转到AC上的B″时：
∵直角△B″CD中，B″D=BD=2CD，
∴∠CB″D=30°，
∴∠CDB″=60°，
∴∠B″DB=120°，
故α=80°或120°．
故答案是：80°或120°．
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第1个回答 2014-04-23
80° or 120°
第2个回答 2012-05-11
a=80°或120°
当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AB的点B‘上
因为，DB＝DB’
所以，∠B＝∠DB‘B＝50°
△BDB’中
∠BDB‘＝180－（∠B＋∠DB‘B）＝80°
而∠BDB‘就是点B旋转的度数，即a
所以，a=80°
当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AC的点B‘’上
因为，DB＝DB’‘，且BD=2CD
所以，DB’‘＝2CD
因为，∠C=90°，30°所对的直角边等于斜边的一半
所以△DCB’’中
∠CB‘’D＝30°，∠CDB‘’=60°
所以，B‘’DB＝180-∠CDB‘’=120°
而∠BDB‘‘就是点B旋转的度数，即a
所以，a=120°
综上，a=80°或120°本回答被网友采纳
当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AB的点B‘上
因为，DB＝DB’
所以，∠B＝∠DB‘B＝50°
△BDB’中
∠BDB‘＝180－（∠B＋∠DB‘B）＝80°
而∠BDB‘就是点B旋转的度数，即a
所以，a=80°
当点B绕点D逆时针旋转后，落在边AC的点B‘’上
因为，DB＝DB’‘，且BD=2CD
所以，DB’‘＝2CD
因为，∠C=90°，30°所对的直角边等于斜边的一半
所以△DCB’’中
∠CB‘’D＝30°，∠CDB‘’=60°
所以，B‘’DB＝180-∠CDB‘’=120°
而∠BDB‘‘就是点B旋转的度数，即a
所以，a=120°
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