已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1^5x2^2+x1^2x2^5的值

如题所述

推荐答案 2014-07-08

x1+x2=-3/2，x1*x2=-2
原式=(x1*x2)²*x1³+(x1*x2)²*x2³
=4(x1³+x2³)
=4(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)
=4(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1*x2]
=4×(-3/2)×(9/4+6)
=-99/2

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第1个回答 2014-07-08

X1^5+X2^2+X1^2X^5
=X1²X2²(X1³+X2³)
=(X1X2)²*(X1+X2)(X1²+X2²-X1X2)
=(X1X2)²*(X1+X2)[(X1+X2）²-3X1X2)
x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根 ∴X1+X2=-3/2 X1*X2=-2
∴原式=4*（-3/2）（9/4+6）
=-6*33/4
=-99/2

第2个回答 2014-07-08

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