逻辑学问题

Question

项的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况。具体地说，一个概念（普遍概念）在一个性质命题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中是周延的，如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中就是不周延的。
例如，有一道数学题：解方程x2 = 4。
A回答：2是方程式的根；
B回答：方程式的根是2。试问A、B的回答是否一样？谁对谁错？
我们的回答是，B错了。这牵涉到性质命题中主谓项的周延性问题。
在A的回答中，“方程式的根”作为肯定命题的谓项，没有反映其所代表的所有外延，即，该命题并没有说：2是方程式（所有）的根；即该命题说的是：2可以由“方程式的根”所谓述，但并不否认在同样的语境下，方程式的根也可以谓述-2，因此，“方程式的根”的全部外延在该命题中没有得到全部的反映，是不周延的。
在B的回答中，“方程式的根”在命题中是主项，一般意义下，它说的是：方程式（所有）的根是2。因此，“方程式的根”这一概念的全部外延在该命题中都得到了反映，是周延的。
因此，可以说，B的回答等于否认了还有-2这一方程式的根，但A的回答并不否认还有-2这一方程式的根。

这是逻辑学吧给出的一个问题，如果上面所说是正确的话。那上面的作者是不是想表达这样一个道理：主项是周延而谓项是周延的那个命题就是错的？？如果我理解错了，那真正的理解应该是？
就象“有的妇女不是科学家。”这一命题。
其主项是不周延的，其谓项是周延的。明显上述命题是正确的。
上面那个作者的我所理解的结论是不是正确的？
对2楼的回答我还是有点不明白的地方，就象文中所说：“我们的回答是，B错了。这牵涉到性质命题中主谓项的周延性问题。”中的"问题"到底是什么问题？这"问题"的解决能解决什么问题？

问题有一个地方漏写了一个字，把“主项是周延而谓项是周延的那个命题就是错的？？”改为“主项是周延而谓项是不周延的那个命题就是错的？？”

Answer 1

A回答：2是方程式的根。SAP：主项周延而谓项不周延。
B回答：方程式的根是2。SAP：主项周延而谓项不周延。
所以不存在主项周延而谓项也周延的命题啊！
主谓项的周延与否与命题的正误没有直接的关系，除非其本身就是逻辑真的。一般来说，命题的真假与其它知识有关。在这里你怎么能用命题形式来判断命题的真假。
用命题形式来判断命题的真假，一般都是在已知和其有逻辑联系的命题的真假的情况下，用推理方法得出这个命题的真假啊！
就拿你的例子：X的平方等于4。那么用数学就知道有两个根正负二了。
所以有（1）、+2是方程的根。（2）、-2是方程的根。
由（1）就知道A是对的。
由（2）可知“-2是方程式的根”。根据换质位法，得到“有的方程式的根是-2”，由等值替换法得“有的方程式的根是非2”，由换质法得“有的方程式的根不是2”根据对当关系中的矛盾关系（SOP真→SAP假）可知“所有方程式的根是2”是假的。
“有的妇女不是科学家”SOP：主项不周延而谓项周延，它的真假是实事真假，应用实事直接或者间接判断。
无论那种形式的命题都有真的或者假的例子。
SAP：主项周延，谓项不周延。真例：所有的人是动物。假例：所有的动物是人。
SIP：主项周延，谓项周延。真例：所有的人不是植物。假例：所有的人不是动物。
SEP：主项不周延，谓项不周延。真例：有的人是动物。假例：有的人是植物。
SOP：主项不周延，谓项周延。真例：有的人不是植物。假例：有的人不是动物。

Answer 2

主项周延很容易造成偏漏。如上题，若改成“方程式的根是2或者-2”，那么这个命题还是周延的，但确是正确的。