一个数的平方根和这个数的算术平方根的区别

如题所述

一、性质不同

1、平方根:表示二次方根,表示为〔±√ ̄〕。

2、算术平方根:属于非负数的平方根。

二、特点不同

1、平方根:一个正数有两个实平方根,互为相反数,负数没有平方根。

2、算术平方根:正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。

扩展资料:

平方根和算数平方根的公式:

1、被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。

2、一个正数如果有平方根,那么必定有两个,互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

3、负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。规定:

。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。规定:0的算术平方根为0。

参考资料来源:百度百科-平方根

参考资料来源:百度百科-算术平方根

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第1个回答  2020-01-16
第2个回答  推荐于2017-11-27
1、定义不同。

平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x²=a ,那么这个数x叫做a的平方根。

算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a(x>0),那么这个正数x叫做a的算术平方根(特别规定:0的算术平方根是0)。例如,,正数2是4的算术平方根。虽然,但-2不是正数,所以-2不是4的算术平方根。

2、表示方法不同。

平方根:一个非负数a的平方根记做。例如,5的平方根记做±√5。
算术平方根:一个非负数a的算术平方根记作。例如,5的算术平方根记作√5。

3、个数不同。

平方根:一个正数有两个平方根,它们互为相反数。例如,16的平方根有两个,一个是4,另一个是-4。

算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个,且这个数是正数。例如,16的算术平方根只有一个,是4。本回答被提问者和网友采纳
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