已知函数y=2sin（2x+π4），（1）用五点作图法做出该函数在一个周期内的闭区间上的简图；（2）该函数是由

Question

已知函数y=2sin（2x+π4），（1）用五点作图法做出该函数在一个周期内的闭区间上的简图；（2）该函数是由函数y=sinx经过怎样的变换得到的？

Answer 1

解答：解：（1）五点作图五点坐标以此为：（?

π

8

，0），（

π

8

，2），（

3π

8

，0），（

5π

8

，?2），（

7π

8

，0）．
（2）y=sinx纵坐标不变，沿x轴向左平移

π

4

个单位得到y＝sin(x+

π

4

)，
然后纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

得到y＝sin(2x+

π

4

)，
横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到y＝2sin(2x+

π

4

)．